Zadania maturalne. Potęgi i pierwiastki. Zad. 1 (1 pkt) (wrzesień 2022 - zad. 1) Wartość wyrażenia (1 + 3 · 2−1 )−2 jest równa 25 4 Niech \( m, n \) będą liczbami całkowitymi dodatnimi. Definiujemy: dla \( a\neq 0 \) : \[ a^{-n}=\frac{1}{a^{n}} \]\[ a^{0}=1 \] dla \( a\geq 0 \): \[ a^{\frac{m}{n}}=\sqrt[n]{a^{m}} \] dla \( a > 0 \): \[ a^{-\frac{m}{n}}=\frac{1}{\sqrt[n]{a^{m}}} \] Działania na potęgach: \[ a^{r}*a^{s}=a^{r+s} \] \[ \left( a^{r}\right)^{s}=a^{r*s} \] \[ \left ( {\frac {a} {b}} \right )^{r}=\frac {{a}^{r}} {{b}^{r}} \] \[ \frac{a^{r}}{a^{s}}=a^{r-s} \] \[ \left ( {a*b} \right )^{r}={a}^{r}*{b}^{r} \] Pamiętajmy, że w ostatnim z wymienionych wzorów, że \( b\neq 0 \) .
Szczegóły. Potęgą o wykładniku wymiernym , gdzie i nieujemnej podstawie a , nazywamy pierwiastek arytmetyczny stopnia n z liczby a . Twierdzenie 1 (własności potęg o wykładnikach wymiernych) Jeśli m i n są dowolnymi liczbami wymiernymi, a i b są dowolnymi dodatnimi liczbami rzeczywistymi, to: Zapisz wyrażenie w postaci potęgi o
Potęgi i pierwiastkiWzory dotyczące potęg i pierwiastków, wyciąganie czynnika przed symbol pierwiastka, zadania typu „wykaż, że”OPISPotrafisz inne działy, ale potęgi a w szczególności PIERWIASTKI zawsze Cię denerwowały i uważałeś je za zło konieczne, które potrafi Ci kompletnie namieszać w głowie? Przestań się w tym gubić i raz na zawsze uporządkuj te tematy w tej lekcji Będziesz wiedział jak używać wzorów z tablic CKE dotyczących potęg (teoria na przykładach) Przypomnisz sobie jak używać wzorów dotyczących pierwiastków (Uwaga! Znajdziesz tu wzory, których brakuje w tablicach CKE) Poukładasz sobie w głowie jak to było z wyciąganiem czynnika przed symbol pierwiastka Rozwiążemy razem 17 najczęściej występujących na maturze typów zadań (potęgi + pierwiastki)Kupując tę lekcję, otrzymujesz nagranie video (teoria połączona z przykładami), krok po kroku rozwiązane zadania maturalne + prezentację w pliku PDF. Dostęp do lekcji otrzymujesz od razu po zaksięgowaniu wpłaty. Czas trwania: 42 minutyWspóładministratorem danych osobowych w przypadku tego kursu jest Kornelia Duda. Klauzulę informacyjną znajdziesz tutaj.
Wystarcz zamienić 16 na 2 do którejś potęgi aby móc przekształcić równanie do postaci rozwiązania. Zobacz więcej tutaj: Wzory maturalne - Wzory Pierwiastki i potęgi . Jeśli podoba Ci się to zadanie maturalne, udostępnij, je na Facebooku!
Prawa autorskie © 2022 Akademia Matematyki Online – OnePress motyw wg FameThemes
Ten temat zawiera: - Pierwiastki i wymierne wykładniki potęgowe - Wykresy i zachowanie na końcach przedziałów funkcji wykładniczych - Przekształcanie wyrażeń potęgowych przy użyciu własności wykładnika potęgowego - Wzrost i zanik wykładniczy - Modelowanie przy użyciu funkcji wykładniczych - Rozwiązywanie równań wykładniczych - Własności logarytmów - Rozwiązywanie
MATERIAŁ MATURALNY > potęgi i pierwiastki Matematyka – matura - zadania z pełnym rozwiązaniem: potęgi i pierwiastki, wykładnik wymierny, wzory na potęgi Zadanie za pomocą znaku pierwiastka. Zadanie za pomocą potęgi. W przypadku jakichkolwiek pytań zapraszamy na nasze forum :)
Zadanie 1977. Zadania z Pierwiastki i potęgi z pełnymi rozwiązaniami. Przygotowanie do sprawdzianu, kolokwium z Pierwiastki i potęgi, Zadania do przećwiczenia.
Liczba $\begin{gather*}\sqrt[3]{(-8)^{-1}}\cdot 16^\frac{3}{4}\end{gather*}$ jest równaA. $-8$B. $-4$C. $2$D. $4$ Iloczyn $81^2\cdot 9^4$ jest równyA. $3^4$B. $3^0$C. $3^{16}$D. $3^{14}$ Potęga $\begin{gather*}\left(\frac{y}{x}\right)^5\end{gather*}$ (gdzie x i y są różne od zera) jest równaA. $\begin{gather*}-5\cdot \frac{x}{y}\end{gather*}$B. $\begin{gather*}\left(\frac{x}{y}\right)^{-5}\end{gather*}$C. $\begin{gather*}\frac{y^5}{x}\end{gather*}$D. $\begin{gather*}-\left(\frac{x}{y}\right)^5\end{gather*}$ Liczbą wymierną jest liczba:A. $\begin{split}36^\frac{2}{3}\end{split}$B. $\begin{split}36^\frac{3}{2}\end{split}$C. $\begin{split}\begin{split}36^\frac{1}{4}\end{split}\end{split}$D. $\begin{split}36^\frac{3}{4}\end{split}$ Liczba $9^9\cdot 81^2$ jest równaA. $81^4$B. $81$C. $9^{13}$D. $9^{36}$ Liczba naturalna $n=2^{14}\cdot5^{15}$ w zapisie dziesiętnym ma A. 14 cyfrB. 15 cyfr D. 30 cyfr Liczba $\frac{2^{50}\cdot 3^{40}}{36^{10}}$ jest równaA. $6^{70}$B. $6^{45}$C. $2^{30}\cdot 3^{20}$D. $2^{10}\cdot 3^{20}$
. 556 41 343 262 164 162 665 398

potęgi i pierwiastki zadania maturalne